谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果，在产品设计初期采取必要手段提升设计方案的可靠性和合理性。

一、谐响应分析流程

产品在振动响应分析的工程操作流程主要分为三个阶段，第一阶段为工程模型设计输出，第二阶段基于样机模型进行仿真分析，针对仿真所表现出的问题反馈改进，经过多次迭代的分析、优化、设计，第三阶段输出实体样机进行测试-仿真对比，最终确定最优模型。

图1谐响应分析一般工程操作流程

Step 1.前处理设置

模型调整与简化处理；

材料定义或库内选取；

边界条件及载荷定义；

Step  2.结构强度分析

应力表现分析；

位移表现分析；

Step  3.有结构模态分析

获得结构固有频率；

获得结构特定振型；

Step 5.结构谐响应分析分析

获取结构频响特性；

锁定整机动刚度薄弱环节。

二、案例简析

本案例以额定载荷为10Kg的六自由度机械臂结构作为研究对象。对于多自由度机械臂位姿状态多样，各个姿态全部分析难以实现，一般处理是对几个特殊位姿进行分析研究，进而反映其振动响应的一般表现；本案例选中以位姿1作为分析目标，作为通用流程可推广运用。

图2分析模型位姿选择

结构强度分析

在所选位姿的机械臂末端施加竖直向下的额定载荷（20N），获得该位姿状态下整体机械臂的应力云图和变形云图。

图3结构强度分析云图（左：应力云图 右：位移云图）

从仿真结果可以看出，整机结构最大应力出现在小臂左端连接位置附近，最大应力3.604MPa远小于铝合金材料屈服强度，因此系统结构强度表现“富余”。

整机最大位移出现在机械臂末端位置，最大总体位移量约0.36mm。位置精度是机器人优劣的重要指标，对于总体位移量应根据实际应用场景的要求指标，进一步判别结构或材料的改进与否。

结构模态分析

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。模态分析主要研究的是零部件模型的固有频率与振型。每个零部件都有其本身固有的振动频率，当该振动频率被激活时，将会产生与之相对应的振动形态，通过模态分析可以预知结构在某一频段内，受外界载荷作用下的实际振动响应，从而为结构设计避免共振、优化系统动态特性提供参考依据。

图4结构模态分析时变云图

通过模态变形云图可以直观反映对应阶次下机械臂各构件的共振强弱；同时能够反应对应阶次下各组件部分的共振形态表现。

图5结构模态分析前11阶固有频率

在结构振动过程中起主要作用的是较低频率共振影响，较高频率对响应贡献较少，并且衰减很快，故应着重关注模型较低阶模态表现。

结构谐响应分析

基于模态分析的谐响应仿真可获得机械臂系统及结构在频率范围内的响应曲线，曲线上响应峰值共振点就是对应部件的动刚度薄弱环节。

图6结构谐响应分析大臂上节点X、Y、Z方向幅值曲线

响应曲线表明该机械臂大臂结构在36.679Hz（近2阶固频点）、74.637Hz（近4阶固频点）、217.81Hz（近5阶固频点）发生响应突变，5阶频率附近共振响应幅值量级很小，若完全满足设计需求可忽略其影响，但、 4阶频率附近共振幅值大，必须进行抑制。

图7结构谐响应分析大臂X、Y、Z方向位移云图

对于响应曲线中表现出的“突出”共振点的频率位置，需进一步结合结构响应云图识别、定位“短板”的特征表现。

三、仿真服务

以振动响应分析配合力学仿真结果进行结构优化改进，把握应力、位移、共振频率和共振点幅值全维度方面进行综合优化。

根据力学性质可知，机械结构的工作精度和动力学响应等都受到系统质量、刚度及阻尼的影响，质量减少可以有效降低惯量及提高操作速度，而刚度和阻尼增加将改善结构的柔性、减少稳态时间，这些特性的改进可以大大提高结构的动力学性能，因此通过合理地选择结构的材料、调整结构尺寸以及增设合理的阻尼结构可以最终设计出完全满足要求的机械臂。

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